变更子女抚养权的条件和父母的抚养义务：父母必须履行物质上的抚养义务和监护职责，不得虐待、遗弃子女。父亲拒绝抚养孩子可能构成遗弃罪，其特征是侵犯被害人的平等权利，行为人对没有生活来源或生活能力的家庭成员拒绝扶养。遗弃罪的主观方面是故意。
法律分析
可以变更子女抚养权：
1、获得抚养权一方患严重疾病或伤残无力继续抚养子女；
2、获得抚养权一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或共同生活对子女身心健康确有不利影响；
3、10周岁以上愿随未获得抚养权的一方生活，并且另一方又有抚养能力；
4、有其他正当理由需要变更。子女的第一法定监护人是其父母，对无民事行为能力或有限民事行为能力的未成年人进行教育是父母的权利和义务。
父母必须从物质上履行对未成年子女的抚养义务和监护职责。
也就是说，父母必须从物质上、经济上对未成年子女进行养育和照料，使子女身体能够健康成长。
父母不得虐待、遗弃未成年子女，不得歧视女性和有残疾的未成年人。这是保障儿童的基本生活和生存权利的需要。父亲拒绝抚养孩子情节严重的，有可能会构成遗弃罪。遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人拒绝扶养，情节恶劣的行为。其主要特征是：
（1）侵犯的客体是被害人在家庭中的平等权利。
（2）在客观上表现为行为人对因年老、年幼、患病或其他原因而没有生活来源或没有生活能力的家庭成员，应当扶养而拒绝扶养的行为。扶养包括长辈对晚辈的抚养、晚辈对长辈的赡养以及夫妻之间的扶养。
（3）犯罪主体是对被遗弃者负有法律上的扶养义务的人。
（4）主观方面是故意，即明知自己应当履行扶养义务。
结语
父母作为子女的第一法定监护人，有义务从物质上和经济上履行对未成年子女的抚养责任。他们必须确保子女的身体健康成长，并且不得虐待、遗弃或歧视子女。如果父亲拒绝抚养孩子，情节严重，可能构成遗弃罪。遗弃罪是指负有扶养义务的人对没有生活能力的家庭成员拒绝扶养的恶劣行为。因此，父母应当认真履行抚养义务，确保子女的基本生活和生存权利得到保障。
法律依据
《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零六十父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。